Question

Rzeczywista powierzchnia działki wynosi 1,5km2. Jaką powierzchnię zajmuje działka w skali 1:80 000? Wynik podaj w cm2.

Answer 1

Wiemy że skala wynosi 1:80 000, czyli:

1 cm - 80 000 cm = 800 m = 0,8 km

1 cm na mapie odpowiada 0,8 km w rzeczywistości, natomiast 1 cm² to kwadrat o boku 1 cm na 1 cm na mapie co odpowiada kwadratowi o boku 0,8 km na 0,8 km w rzeczywistości, więc:

1cm² - (0,8 km)² = 0,64 km²

W rzeczywistości obszar ten zajmuje 1,5 km², a chcemy obliczyć jaką powierzchnię zajmuje na mapie, więc tworzymy proporcje:

1 cm² = 0,64 km²

x cm² - 1,5 km²

Mnożymy na ukos i rozwiązujemy równanie:

0,64x = 1,5 |:0,64

x = 2,34 cm²

Odp.: Pole powierzchni tej działki na mapie wynosi 2,34 cm².