Question

rysunek przedstawia półkę na kwiaty zawieszoną usufitu na czterech sznurkach równej długości. Półka ma kształt kwadratu o boku długości 30cm. Jak długie powinnybyć sznurki, by półka wisiała 80 cm nad sufitem?

na rysunku jest przestrzenny rysunek ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. na jego czubku tak jakby leży ta półka.

Answer 1

 

Mamy do czynienia z ostrosłupem prawidłowym czworokątnym i mamy obliczyć długość krawędzi bocznej

Dane :

a= 30 cm

H = 80 cm

Szukane:

 krawędź boczna : c

 Wysokość z przekątną kwadratu i krawędzią boczna tworzą kat prosty

d= a√2

d= 30√2

c² = (1/2d)² + H²

c² = (15√2)² + 80²

c² = 450 + 6400

c² = 6850

c= √6850

c=√25*274 = 5√274 = 5* 16,55 ≈ 82,80 cm

Odp. Sznurki powinny mieć długość 82,80 cm