Question

Rysunek poniżej został utworzony z 3 odcinków i półprostej. Udowodnij,że α = β + γ + ♪. Suma kątów wewnęntrznych trójkąta wynosi 180*.

Answer 1

popatrzmy na trójkąt z prawej strony  brakuje jednego kąta, policzymy go :

po jego lewej stronie mamy kąt do niego przystający, obliczę jego miarę :

 

teraz zajmę się kątem przystającym po prawej stronie do kąta :

 

teraz przechodze do trójkąta u góry, jeden z kątów również ma miarę (wynika to z kątów wierzchołkowych)

obliczam miare trzeciego kąta w tym trojkącie :

teraz obliczam miarę kąta do niego przyległego ;

 

nastepnie przechodzę do czworokąta, muszę jeszcze obliczyć miarę brakującego kąta, znowu wykorzystam kąty przyległe :

 

teraz wykorzystuję fakt, że suma miar kątów w czworokącie wynosi 360 :