Question

Ruch wahadła prostego odbywa sie zgodnie z rownaniem x(t)=0,1 sin(3t)
a) oblicz dlugosc tego wahadła
b) przedstaw na wykresie zaleznosc wychylenia i predkosci tego wahadla od czasu. Na ykresie aznacz wartosci liczbowe amplitudy oraz okresu drgan

Answer 1

podpisujemy wzór

x(t)= A sin omega t

A=0,1

omega = 3

 

2pi:T = 3

T= 2/3 pi

 

długość wahadla

T=2pi pierwiastek l/g

t kwadrat = 4 pi kwadrat l/g

l= T kwadrat g : 4 pi kwadrat

l= 4/9 pi kwadrat *10 :4 pi kwadrat (pi kwadrat sie skraca, 4 sie skracaja)

l=10/9 m = 1 i 1/9 m 

 

wykres to sinusoinda z okresem drgan 2/3 pi zamiast 2 pi (musi to narysowac sb sam bo nie wiem jak to zrobic tutaj) okres bedzie od 0 do tego miejsca gdzie sinusoida rozpoczyna sie od nowa na tym wykresie to miejsce od 0 do 2pi u cb bedzie od 0 do 2/3pi (musisz ta cala falke zmiescic w 2/3 pi

 

 

amplituda to od najnizszej wartosci do najwyzszej (na tym rysunku to od -1 do 1 czyli 2 ) u cb musi ona wynosic w calosci 0,1 czyli wysokosc jednej  falki to 0,05)