Question

Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań kl.6:

Zad.3 Obwód prostokąta jest równy 46 cm.Jeden bok tego prostokąta jest o 4 cm dłuższy od drugiego.Oblicz długość boków tego prostokąta.

Zad.4 Suma trzech liczb wynosi 61.Druga liczba jest 5 razy większa od pierwszej,a trzecia o 2 mniejsza od pierwszej.Jakie to liczby?

Zad.5 Jaś,Staś,mama i tata mają łącznie 90 lat.Jaś jest o 2 lata młodszy od Stasia,mama jest trzy razy starsza od Stasia,a tata jest o 4 lata starszy od mamy.Ile lat ma każde z nich?

Answer 1

zad.3.

x - bok a

x +4cm - bok b

 

2x + 2(x+4cm) = 46cm

2x + 2x + 8cm = 46cm           / -8cm

4x = 38cm         /:4

x = 9,5cm 

 

bok a -  x = 9,5cm

bok b -   x + 4cm = 13,5 cm

 

zad.4.

x - pierwsza liczba

5x - druga liczba

x - 2 trzecia liczba

 

x + 5x + x -2 = 61 

7x -2 = 61            / +2

7x = 63     /:7

x = 9

 

pierwsza liczba - x=9

druga liczba - 5x = 45

trzecia liczba x - 2 = 7

 

 

zad.5.

 

x - Staś

x - 2  - Jaś

3x - mama

3x + 4 - tata

 

x+ x -2 +3x +3x +4 = 90

8x +2 = 90        / -2

8x = 88        /:8

x =11

 

Staś x = 11

Jaś    x - 2= 11-2=9

mama     3x = 11*3 = 33

tata   3x +4 = 11*3 +4 =37

 

Answer 2

3.

 

L=46cm

 

a - pierwszy bok

b = a+4 - drugi bok

 

2a+2b=46cm

 

2a+2(a+4)=46cm

2a+2a+8=46cm

4a=38cm / :4

a=9.5cm

 

bok a --> 9.5cm

bok b --> 9.5cm+4cm=13.5cm

 

4.

 

a+b+c=61

 

b=5a

c=a-2

 

a+5a+a-2=61

 

7a-2=61

7a=63 / :7

a=9 <- pierwsza liczba

b=5a=5*9=45 <-- druga liczba

c=a-2=9-2=7 <-- trzecia liczba

 

5.

 

[J]aś + [S]taś + [M]ama + [T]ata = 90

 

J=S-2

M=3S

T=M+4

 

S-2+S+3S+3S+4=8S+2

 

8S+2=90

8S=88 /8

S=11

 

S=11 (lat)

J=11-2=9 (lat)

M=3*11=33 (lata)

T=33+4=37 (lat)

 

Sprawdzenie: 11+9+33+37=90 <-- policzone poprawnie