Question

Rozwiązywanie równań metodą przeciwnych współczynników.

a) {x+y=5

{-x+2y=4

b) {2x+y=3

{-3x+y=-2

c) {x+jedna druga y=4

{2x-y=4

d) {5x+3y=o

{1,5x+y=2

Proszę o dokładne rozwiązanie..Z góry Dziękuje :)

Answer 1

a) x+y=5

   -x+2y=4

+___________

      3y= 9 /:3

       y= 3

 

x+3=5

x=2

x=2

y=3

b) 2x+y= 3

   -3x+y= -2  /·(-1)

    2x+y= 3

    3x-y= 2

+_____________

        5x=5   /:5

         x=1

2+y=3

   y=1

x=1

y=1

c) x+½y = 4  /· 2

    2x-y= 4

    2x+y= 8

    2x-y=4

+_________

       4x=12  /:4

         x=3

6+y=8

    y=2

x=3

y=2

d) 5x+3y=0

    1,5x+y=2    /· (-3)

    5x+3y=0

   -4,5x-3y= -6

+______________

       0,5x= -6   /:0,5

           x= -12

18+y=2

     y= -16

x=-12

y=-16

Answer 2

a) {x+y=5

{-x+2y=4

------------

3y=9

y=9:3

y=3

x+3=5

x=5-3

x=2

 

y=3

x=2

 

 

b) {2x+y=3

{-3x+y=-2

 

{2x+y=3 / pomnóż przez -1 wszystkie składniki w tym równaniu

{-3x+y=-2

 

-2x-y=-3

-3x+y=-2

----------------

-5x=-5

x=1

 

-3x+y=-2

-3*1+y=-2

-3+y=-2

y=-2+3

y=1

x=1

 

 

 

c) {x+½y=4  mnożysz wszystkie składniki przez (-2)

{2x-y=4

 

-2x-y=-8

2x-y=4

----------------

-2y=-4

y=-4:(-2)

y=2

 

2x-y=4

2x-2=4

2x=4+2

2x=6

x=6:2

x=3

 

 

d) {5x+3y=o

{1,5x+y=2  mnozysz wszystkie składniki przez (-3)

 

5x+3y=o

-4,5x-3y=-6

--------------------

0,5x=-6

x=-6:0,5

x=-12

 

5x+3y=o

5*(-12)+3y=0

-60+3y=0

3y=0+60

3y=60

y=60:3

y=20