Question

ROZWIĄZUJEMY
278. Oblicz długości boków czworokąta i miary kątów oznaczonych pytajni-
kami (P- obwód).
DAJE NAJ

Answer 1

Odpowiedź:

Zad 278.

a)

P - obwód = 12,5 cm

2x - 1 + 2x + x + 3 + x = 12,5 cm

6x + 2 = 12,5 cm

6x = 12 5 cm - 2 cm = 10,5 cm

x = 10,5 cm : 6 = 1,75 cm

2x - 1 = 2 * 1,75 cm - 1 cm = 3,5 cm - 1 cm = 2,5 cm - jeden  bok

2x = 2 * 1,75 cm = 3 cm - drugi bok

x + 3 cm = 1,75 cm + 3 cm = 4,75 cm - trzeci bok

x = 1,75 cm - czwarty bok

? = 360° - (88° + 103° + 38°) = 360° - 229° = 131°

b)

P = 4x + 10,2 mm

2x - 3 mm + 2x - 3 mm + x + x = 4x + 10,2 mm

6x - 6 mm = 4x + 10,2 mm

6x - 4x = 10,2 mm + 6 mm

2x = 16,2 mm

x = 16,2 mm : 2 = 8,1 mm

2x - 3 mm = 2 * 8,1 mm - 3 mm = 16,2 mm - 3 mm = 13,2 mm - jeden bok

2x - 3 mm = 13,2 mm - drugi bok

x = 8,1 mm - trzeci bok

x = 8 1 mm - czwarty bok

∡EFG = 90°

∡EHG = 50°

suma miat powyższych kątów = 90° + 50° = 140°

Kąty przy wierzcołkach E i G mają jednakowe miary , więc :

? = (360° - 140°)/2 = 220° : 2 = 110°