Question

Rozwiązaniem równania 2(x-2)²=(x-2)(x+3) jest?

Answer 1

Stosujemy wzór skróconego mnożenia po lewej stronie a po prawej wymnażamy nawiasy:
2(x²-4x+4)=x²+3x-2x-6
porządkujemy wyrazy po prawej stronie i przenosimy ją na lewą stronę od razu oraz wymnażamy liczbę 2 z nawiasem po lewej stronie:
2x²-8x+8-x²-x+6=0
sumujemy co się da:
x²-9x+14=0
wielomian stopnia drugiego a więc liczymy delte:(wyróżnik)
delta=b²-4ac=81-56=25
√delta=5
delta dodatnia a więc liczymy x₁ i x₂:
x₁=-b-√delty/2a=9-5/2=4/2=2
x₂=-b+√delty/2a=9+5/2=14/2=7
postać iloczynowa:
(x-2))(x-7)=0