Question

rozwiązać wszystkie zadania,jesli jest rysunek narysuj

Answer 1

8)

a)(2√3-x)² ≥ (x-3√3)²

12 - 4√3x + x² ≥ x² - 6√3x  + 27

-4√3x + 12 ≥ -6√3x + 27

-4√3x + 6√3x ≥ 27 - 12

2√3x ≥ 15

√3x ≥ 7,5

x ≥ 2,5√3

 

b)x² > x

x² -x = 0

x(x-1)=0

x=0 ∨ x=1

x∈(-∞;0) ∨ (1;∞)

 

c)x²+4 ≤0

x² ≠ -4

brak pierwiastków 

x∈Ф

 

d)x²+16 ≥ 8x

x² - 8x + 16 ≥ 0

Δ=(-8)²-4*1*16=64-64=0

x=8/2=4

x∈R

 

e)-3x²-2x+1≤ 0

Δ=(-2)²-4*(-3)*1=4+12=16

√Δ=4

x∈<-1;∞) ∨ <⅓;∞)

 

f)6x²+3x ≥ 0

3x(2x+1) =0

x=0 ∨ x=-½

x∈(-∞;0> ∨ <½;∞)

 

9)x-3y+6=0

-3y=-x-6

y=⅓x+2

 

Proste prostopadłe :a₁a₂=-1

⅓*a₂=-1

a₂=-3

 

y=ax+b

y=-3x+b

2=-3*(-1)+b

2=3+b

2-3=b

-1=b

b=-1

czyli

y=-3x-1

 

10)

f(2) = 7    -->A=( 2 ; 7)

f(-1)= - 2  -->B= ( -1; -2)

 

7 = 2 a + b  |*(-1)

-2 = - a + b

 

-7 = -2a - b

-2 = -a + b

_____________

-9 = -3a

a=3

 

-2 = -3 + b

b = 1

 

a=3

b=1

 

y=3x+1

 

11)

f(x)=2x² - 5x+3 

f(-1)=2*(-1)² -5*(-1)+3=2+5+3=10

f(2)=2*2² -5*2+3=8-10+3=1

 

Wierzchołek paraboli:

p= 5/4

 

Δ=(-5)²-4*2*3=25-24=1

q=-1/8

 

najmniejsza wartość to : -8 a największa to 10

12)

3-2x²+ax³=5

 

3-2*(-1)²+a*(-1)³=5

 

3-2-a=5

 

1-a=5

 

-a=4

 

a=-4

 

 

13)

W(x)=x⁴-3x³+ax²+bx+a

 

W(-1)=(-1)⁴-3*(-1)³+a*(-1)²+b*(-1)+a = 1 + 3 + a - b + a = 2a - b +  4

 

 

W(1)=1⁴ - 3 * 1³ +a*1² + b*1 + a = 1 -3 +a + b +a = 2a + b -2

1-3+a+b+a=0

 

2a - b + 4 = 0

2a + b -2 =0

 

2a - b = -4

2a + b = 2

____________

4a = -2

a=-1/2

 

2*(-1/2) + b = 2

-1 + b = 2

b=3

 

a=-1/2

b=2

 

 

14)

a)

 

 

b)x≠0

x∈R\{0}

 

 

 

 

Δ=2²-4*3*(-1)=4+12=16

√Δ=4

 

 

 

czyli x= -⅔

 

c)

x≠ -4

x∈R\{-4}

 

 

 

 

brak rozwiązania 

 

d)x≠0

 

 

 

 

 

 

Δ=(-5)²-4*2*3=25-24=1

√Δ=1

 

Answer 2

Rozwiazanie w zalaczniku