Question

Rozwiązać wszystkie zadania według polecenia.

wolę odp w załączniku

-patrz załącznik

Answer 1

18]

S₃=61

a₁+a₂=a₃+11

S₃=a₁+a₂+a₃=61

a₃+11+a₃=61

2a₃=61-11

a₃=50;2=25zł= cena trzeciej ksiązki

19]

x+y+z=15

½(x+z)=y

(y+3)²=(x+2)(z+8)

to jest układ 3 równań

 

x+½(x+z)+z=15/×2

2x+x+z+2z=30/;3

x+z=10

z=10-x

.............

y=½(x+z)=10/2=5

y=5

.............

 

(5+3)²=(x+2)(10-x=8)

64=-x²+18x-2x+36

x²-16x+28=0

Δ=b²-4ac=256-112=144

√Δ=12

x₁=[16-12]/2=2

x₂=[16+12]/2=14

z₁=10-2=8 lub z₂=10-14=-4

 

dla c. arytmet.;

x=14

y=5

z=-4

dla c. geom;

x=2

y=5

z=8

20]

sin30⁰×cos60⁰+tg45⁰×ctg30⁰=½×½+1×√3=¼+√3

21]

cos α=⅘

sinα=√[1-cos²α]=√[1-(⅘)²]=√9/25=⅗

pionowa, przyprostokątna=3cm

pozioma=4cm

połacz końce odcinków

kąt leżący naprzeciw boku=3cm to α

22]

h=szukana wysokosc

tg48⁰=h/80

1,1106=h/80

h=1,1106×80=88,848m

23]

 

tgα=⅓

ctgα=3

a=1

b=3

c=√[1²+3²]=√10

sinα=1/√10=√10/10

cosα=3/√10=3√10/10

24]

a=przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta α

b= przyprostokatna przyległa do α

c=przeciwprostokątna

cosα=b/c

tgα=a/b

sinα=a/c

lewa strona równania=

[(b/c  +  a/b )/(a/c × b/c)]=(b²+ac)/bc  : ab/c²=(b²+ac)/bc   ×  c²/ab=  (cb²+ac²)/ab²

prawa strona =

c/a   + c²/b²=(cb²+ac²)/ab²

czyli to tożsamośc

 

25]

c=√146

a=5

b=√[(√146)²-5²]=√121=11= druga przyprostokatna

b]

β= kąt przy B

tgβ=11/5=2,2

β=≈65,5⁰

drugi kat ostry ma ;90-65,5≈24,5⁰

c]

p=½×5×11=27,5 j.²

p=½ch

27,5=½×√146h

h=27,5:√146/2=55√146/146

cos γ=55√146/146:5=11√146/146