Question

Rozwiązać metodą macierzową układy równań. Co to za metoda? Jak jej użyć?

Answer 1

Bez żadnych dodatkowych warunków można użyć metody eliminacji Gaussa. Segregujemy równania, żeby łatwo było zobaczyć współczynniki przy odpowiadających niewiadomych



tworzymy z tego macierz odpowiednio z kolumnami wartosci przy x1 x2 x3 i [wyraz wolny]

potem doprowadzamy macierz do postaci trójkątnej (czyli ogolnie to, co jest ponizej glownej przekatnej ma wynosic 0);
mozna to robic zamieniajac wiersze miejscami, mnozac wiersze oraz dodajac je do siebie;
tutaj latwiej nam bedzie zamienic miejscami drugi i trzeci wiersz

teraz od trzeciego wiersza odejmujemy dwukrotnie pierwszy

zeby uniknac ulamkow mozna sobie pomnozyc ostatni wiersz przez -5

na koncu odejmujemy od ostatniego wiersza 4 * wiersz drugi

teraz przypominamy sobie jak sa ulozone kolumny w kolejnosci, x1 x2 x3 w.wolny
podstawiamy od konca bo jest najlatiwej