Question

ROZWIĄŻ

|Z+10|=|Z|+10

Answer 1

|z+10|=|z|+10

 

|z+10|=

z+10 dla z>=-10

-z-10 dla x<-10

 

|z|=

z dla z>=0

-z dla z<0

 

 

1. xe(-nieskonczonosc;-10)

-z-10=-z+10

-10=-10

sprz.

brak rozwiązań

 

2. xe<-10;0)

z+10=-z+10

2z=0

z=0

sprz.

brak rozwiązań

 

3. xe<0;nieskonczonosc)

z+10=z+10

L=P

zeR

ze<0;nieskonczonosc)

 

Odp: Ze<0;nieskonczonosc)

 

Answer 2

|Z+10|=|Z|+10

   -10    0

 

-------\                /---------

--------o------------o----------->

       -10          0

 

1* x ∈ (-oo, -10) ⇒ -z - 10 = -z + 10

                             -z + z = 10 + 10

                                    0 = 20  (sprzecznośc)

odp. x ∈ {Ф}

 

2* x ∈ <-10, 0> ⇒ z + 10 = -z + 10

                            z + z = 10 - 10

                             2z = 0

                              z = 0  ∈ D

 odp. x = 0

 

3* X ∈ (0, +oo)  ⇒ z + 10 = z  + 10

                           z - z = 10 - 10

                               0 = 0

                            x ∈ R          i   x ∈ (0, +oo)

odp. x ∈ (0, +oo)

 

odp. x∈ <0, +oo)