Question

Rozwiąz układ nierówności

(3x + 1)(x-2) >0
4x²- 1≤0

te 2 dzialania to jeden uklad:)

Answer 1

(3x + 1)(x-2) >0
4x²- 1≤0

3(x + 1/3)(x - 2) > 0 /:3

4(x² - 0,25) ≤ 0 /:4

(x + 1/3)(x - 2) > 0
(x - 0,5)(x + 0,5) ≤ 0

x∈ (-∞, - 1/3) U (2, +∞)

x∈ <-0,5; 0,5>

x∈<- 0,5 ; - 1/3)

Answer 2

3x2-6x+x-2>0
3x2-5x-2>0
a=3
b=-5
c=-2
delta=25-4*3*(-2)
delta=25+24
delta=49
pierwiastek z delty=7
x1=-2/6=-1/3
x2=12/6=2

zaznaczasz na osi x-ów parabolę z ramionami do góry i >0 czyli plusy
x należy(-nieskończoności,-1/3) (2,+nieskończoności)

4x2<równe1/4
x2<równe1/2
x=1/2 x=-1/2
też zaznaczasz na osi
x należy<-1/2,1/2>
x należy<-1/2,1/3)