Question

Rozwiąz nierownosci

a.) 7-x(5x+2)>3-x(4-x)


b.) 2x²+x²-3≥(1-2x²)(3-x²)


c.) (2-3x)²-6(3x-1)≤ -(1-4x)(2x-1)

Answer 1

A) 7-x(5x+2)>3-x(4-x)
7-5x^2-2x>3-4x+x^2
-6x^2+2x+4>0
Δ=100
√Δ=10

x₁=-2-10/-12=1
x₂=-2+10/-12= -⅔

Każda nierówność kończy się wykresem, ten wykres będzie miał ramiona skierowane w dół, a rozwiązanie mieści się w przedziale (-⅔, 1)

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku

straszne liczby mi powychodziły więc nie wiem czy to jest dobrze zrobione ale próbowałam :)

Answer 3

Rozwiąz nierownosci

a.) 7-x(5x+2)>3-x(4-x)
7-5x2-2x>3-4x+x2
-5x2-x2-2x+4x+7-3>0
-6x2+2x+4>0
a=-6
b=2
c=4
delta = b2-4ac = 4+96 = 100
pierwiastek z delty = 10
x1= (-b-pierwiastek z delty)/2a = -2-10/-12=-12/-12=1
x2= (-b+pierwistek z delty)/2a = -2+10/-12 = 8/-12 = - 2/3

b.) 2x²+x²-3≥(1-2x²)(3-x²)
czy w tym nawiasie (1-2x2)(3-x2) napewno są kwadraty?


c.) (2-3x)²-6(3x-1)≤ -(1-4x)(2x-1)

4-12x+9x2-18x+6<-(2x-1-8x2+4x)
9x2-30x+10<-2x+1+8x2-4x
9x2-30x+10+2x-1-8x2+4x<0
x2-24x+9<0
a=1
b=-24
c=9
delta= b2-4ac = 576-36 = 540
pierwiastek z delty = pierwiastek z 540
x1= (24-pierwiastek z 540)/2
x2=(24+pierwiastek z 540)/2