Question

Rozwiążcie układy równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych wspólczynników

1.
2(x-1)+3(y-2)=5
3(x+y)-2(x+2)=7



2.
3(x-1)+2(2-y)=-5-y
x+y=2


3.
5(x-2)-3(y-1)=-5
x=y


4..
5-15(y-2)=x-1
y=-x


5
x+y=0
(x+1)²-(y-2)²=x²-y²-3

Answer 1

1...

2(x-1)+3(y-2)=5
3(x+y)-2(x+2)=7

2x-2+3y-6=5

3x+3y-2x-4=7

2x+3y=5+6+2

x+3y=7+4

2x+3y=13

x+3y=11

.. 1 sposób (podst.)

2x+3y=13

x=11-3y

2(11-3y)+3y=13

x=11-3y

22-6y+3y=13

x=11-3y

-3y=-9 |:(-3)

y=3

x=11-3*3

y=3

x=2

..2 sposób (przeciwst)

2x+3y=13

x+3y=11 |*(-1)

2x+3y=13

-x-3y=-11

x=2

2x+3y=13

x=2

4+3y=13

x=2

3y=9

x=2

y=3

 

 

 

2.....

3(x-1)+2(2-y)=-5-y
x+y=2

3x-3+4-2y=-5-y

x+y=2

3x-2y+y=-5+3-4

x+y=2

3x-y=-6

x+y=2

.. 1 sposób (podst.)

3x-y=-6

x=2-y

3(2-y)-y=-6

x=2-y

6-3y-y=-6

x=2-y

-4y=-6-6

x=2-y

-4y=-12 |:(-4)

y=3

x=2-3

y=3

x=-1

..2 sposób (przeciwst)

3x-y=-6

x+y=2

4x=-4 |:4

x=-1

x+y=2

x=-1

-1+y=2

x=-1

y=3

 

3...

5(x-2)-3(y-1)=-5
x=y

5x-10-3y+3=-5

x=y

5x-3y=-5+10-3

x=y

5x-3y=2

.. 1 sposób (podst.)

5y-3y=2

x=y

2y=2

x=y

y=1

x=1

..2 sposób (przeciwst)

x=y |*3

5x-3y=2

3x=3y

5x-3y=2 | * -1

3x-3y=0

-5x+3y=-2

-2x=-2y

x=1

y=1

 

4...

5-15(y-2)=x-1
y=-x

5-15y+30=x-1
y=-x

-15y-x=-1-30-5

y=-x

.. 1 sposób (podst.)

-15y+y=-36

-14y=-36

7y=18

y=2 i 4/7

x=- 2 i 4/7

..2 sposób (przeciwst)

-15y-x=-36

y+x=0

-14y=-36

7y=18

y = 2 i 4/7

x= - 2 i 4/7

 

5...
x+y=0
(x+1)²-(y-2)²=x²-y²-3

x+y=0

x²+1-y²+4=x²-y²-3

x+y=0

x²-y²-x²+y²=-3-1-4

0=-8

x+y=0

 nie chce mi wyjść ..