Question

Rozwiążcie te zadania. Nie dla mnie ale zależny mi na ich rozwiązaniu ;)

1.Oblicz długość krawędzi sześcianu o objetości 64cm³. Jaką ma jego przekątna??




2. Podstawą prostopadłościanu jest kawdrat o boku gługości 3 cm. Przekątna ściany bocznej ma długośc 5 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa oraz pole powierzchni całkowitej.


3. 1dm³ drewna waży 0,8kg. Oblicz , ile waży deska dębowa o długości 2m,szerokości 3cm i grubości 6cm.




4.Oblicz objętość i długość przekątnej sześcianu , którego pole całkowite wynosi 600cm².


5.Suma długości trzech krawędzi sześcianu wychodzących z jednego wierzchołka jest równa 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.

Answer 1

1.Oblicz długość krawędzi sześcianu o objetości 64cm³. Jaką ma jego przekątna??
V=a3
64=a3
a=3/64
a=4
d=a/3
d=4/3



2. Podstawą prostopadłościanu jest kawdrat o boku gługości 3 cm. Przekątna ścianybocznej ma długośc 5 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa oraz pole powierzchni całkowitej.
Obliczam wysokość z twierdzenia pitagorasa
5do2=3do2+hdo2
25=9+h2
h2=25-9
h=/16
h=4
V=a2*h=3do2*4=36cm3


3. 1dm³ drewna waży 0,8kg. Oblicz , ile waży deska dębowa o długości 2m,szerokości 3cm i grubości 6cm.
Obliczam objętość deski gdzie 2m=20dm, 3cm=0,3dm, 6cm=0,6dm
V=20*0,3*0,6=3,6dm3
Obliczam wagę 3,6*0,8=2,88kg



4.Oblicz objętość i długość przekątnej sześcianu , którego pole całkowite wynosi 600cm².
PC=6a2
600=6a2 /6
a2=100
a=/100
a=10
V=a3=10do3=1000cm3
Długość przekatnej
D=a/3=10/3

5.Suma długości trzech krawędzi sześcianu wychodzących z jednego wierzchołka jest równa 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.
Sześcian ma wszystkie krawędzie równe, z jednego wierzchołka wychodzą po 3 krawędzie
15:3=5cm
PC=6a2=6*5do2=6*25=150cm2
V=ado3=5do3=125cm3

Answer 2

Zad.1]
v=a³
64cm³=a³
a=∛64
a=4cm

d=a√3
d=4√3cm
zad.2]
z pitagorasa oblicz h bryły
h²=5²-3²
h²=25-9
h²=16
h=4cm

v=a²h=3²×4=36cm³

pole=2a²+4ah=2×3²+4×3×4=18+48=66cm²
zad.3]
v deski =abc=20dm×0,3dm×0,6dm=3,6dm³
a=2m=20dm
b=3cm=0,3dm
c=6cm=0,6dm

1dm³ wazy 0,8kg
3,6dm³ waży 3,6×0,8kg=2,88kg
zad.4]
p=6a²
6a²=600cm²
a²=600:6
a²=100
a=10cm

v=a³=10cm³=1000cm³
d=a√3cm=10√3cm
zad.5]
15cm:3=5cm= długosc 1 krawedzi

p=6a²=6×5²=150cm²
v=a³=5³=125cm³

Answer 3

1.
V=64cm³
64cm³=a³
a=4cm

4²+4²=x²
16+16=x²
x²=32
x=4∫2

2.
obliczam dlugosc sciany bocznej:
3²+x²=5²
x²=25-9
x²=16
x=4

V=3*3*4=36
P=3*3+4*3*5=9+60=69

3.
a=20dm
b=0.3dm
c=0.6dm
V=20*0,3*0,6=3,6
3,6*0,8=2,88kg

4.
P=6a²
600=6a²
a²=100
a=10
V=10³=1000

przekątna:
10²+10²=x²
100+100=x²
200=x²
x=10∫2