Question

Rozwiążcie dam naj !

1.Panowie Kazimierz i Wacław mają prostokątne sady. Na ich ogrodzenie potrzeba tyle samo metrów siatki.Czy powierzchnie ich sadów muszą być jednakowe ?

2.Dwie działki , każda w kształcie prostokata maja równe pola .Łączne pole tych działek wynosi 6400m2.Jedna z nich ma długość80 m a szerokość drugiej wynosi 50m .Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie każdej z działek ?

Answer 1

1.

powierzchnie sadów nie muszą byc równe.

Czym bardziej wymiary prostokątu są zbliżone do kwadratu, tym większa powierzchnia.

Największa pow. prostokątu jest kiedy jest kwadratem.

np.

O=120

kwadrat

4a=120

a=30

P=30^2=900

prostokąt

a=10

b=50

O=2810+2*50=120

P=10*50=500

2.

2P=6400m^2

P=6400/2

P=3200m62  pole 1. działki

I działka

a=80m

b=P/a

b=3200/80=40m

O=2(a+b)

O=2(80+40)=2*120=240m siatki potrzeba na ogrodzenie

II działka

a=50m

b=P/a

b=3200/50=64m

O=2(50+64)=2*114=228m siatki potzreba na ogrodzenie