Question

Rozwiazac rownania.
A) 3x do trzeciej - 7x do kwadratu + 4x = 0
B -x do czwartej - 6x do trzeciej - 9x do kwadratu = 0
C) x do trzeciej - 8x do kwadratu - 9x + 72 =0
D)x do trzeciej + 5x do kwadratu - 8x - 40 =0
E) x do trzeciej - 7x do kwadratu - 3x + 21 = 0
F) x do trzeciej + 2x do kwadratu + 9x + 18 = 0
G) x do czwartej - 3 x do trzeciej - 9x do kwadratu + 27x = 0
H) x do czwartej - 16x do kwadratu = 0

Answer 1

A)3x³-7x²+4x=0
x(3x²-7x+4)=0
x=0 lub3 x²-7x+4=0 
           Δ=49-4*3*4
           Δ=49-48=1  √Δ=1
x1=7-1/2*3    x2=7+1/2*3
                   x2=8/6
x1=1             x2=4/3=1 1/3
rozwiązaniem jest x=0,x1=1  x2=1i1/3
b)-x^4-6x³-9x²=0
-x²(4x²+6x+9)=0
-x²=0 lub 4x²+6x+9=0
x=0         Δ=36-4*4*9
              Δ=36-144=-108 jest tylko jedno rozwiązanie x=0
c)x³-8x²-9x+72=0
x²(x-8)-9(x-8)=0
(x-8)(x²-9)=0
(x-8)(x-3)(x+3)=0
x-8=0  lub x-3=0  lubx+3=0 
x1=8   x2=3       x=-3
d)x³+5x²-8x-40=0
x²(x+5)-8(x+5)=0
(x+5)(x²-8)=0
x+5=0    lub x²-8=0
x=-5      lubx²=8
                 x1=√8   lub  x2=-√8
                 x1=2√2       x2=-2√2
e)x³-7x²-3x+21=0
x²(x-7)-3(x-7)=0
(x-7)(x²-3)=0
(x-7)(x-√3)(x+√3)=0
x-7=0 lub x-√3=0 lub x+√3=0
x=7         x1=√3       x2=-√3
f)x³+2x²+9x+18=0
x²(x+2)+9(x+2)=0
(x+2)(x²+9)=0
x+2=0
x=-2  jest tylko jedno rozwiązanie x²+9≠0
g)x^4-3x³-9x²+27x=0
x(x³-3x²-9x+27)=0
x[x²(x-3)-9(x-3)]=0
x[(x-3)(x²-9)]=0
x(x-3)(x-3)(x+3)=0
x=0   lub (x-3)²=0  lub x+3=0
               x=3            x=-3
h)x^4-16x²=0
x²(x²-16)=0
x²(x-4)(x+4)=0
x=0   lub   x-4=0     lubx+4=0
                x=4            x=-4