Question

Rozwiaz zadanie 2x(7)-x(4)-x=0

Answer 1

2x⁷-x⁴-x=0

2x⁷+x⁴-x⁴-x⁴-x=0  [Dodaję i odejmuję x⁴]

2x⁷+x⁴-2x⁴-x

x⁴(2x³+1)-x(2x³+1)=0

(x⁴-x)(2x³+1)=0

x(x³-1)(2x³+1)=0

x(x-1)(x²+x+1)(x∛2 + 1)(x²∛4 - x∛2 +1)=0

x=0  lub  x-1=0  lub  x²+x+1=0  lub  x∛2 + 1=0  lub  x²∛4 - x∛2 +1=0

x=0          x=1            brak               x=∛4/2               brak

 

Wyrażenia: "x²+x+1" i "x²∛4 - x∛2 +1" są nierozkładalne.

Wzory:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów;

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów;