Question

rozwiaz -x2-3x-2>0

(x+5)(x-1)<0

x2-8x+15=0

-x2+25+0

3x2+5x=0

Answer 1

RÓWNANIA KWADRATOWE:

a)

x²-8x+15=0

Δ=b²-4ac=64-60=4

√Δ=2

x₁=(-b-√Δ)/2a=(8-2)/2=6/2=3

x₂=(-b+√Δ)/2a=(8+2)/2=10/2=5

x należy do {3; 5}

 

b)

-x²+25=0

-x²= -25

x²=25

x=5 lub x= -5

x należy do {-5; 5}

 

c)

3x²+5x=x(3x+5)

 

x=0

 

3x+5=0

3x= -5

x= -5/3

x= -1 cała i 2/3

x nalezy do {-1 cała i 2/3;  0}

 

NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE:

a)

-x²-3x-2 > 0

-x²-3x-2=0

Δ=b²-4ac=9-8=1

√Δ=1

x₁=(-b-√Δ)/2a=(3-1)/(-2)=2/(-2)= -1

x₂=(-b+√Δ)/2a=(3+1)/(-2)=4/(-2)= -2

RYSUJEMY PARABOLĘ (ramionami w dół) [ZAŁĄCZNIK]

-x²-3x-2 > 0

x należy do (-2; -1)

b)

(x+5)(x-1) < 0

Mamy postać iloczynową, więc przyrównujemy każdy z czynników do zera:

(x+5)(x-1)=0

 

x+5=0

x= -5

 

x-1=0

x=1

 

RYSUJEMY PARABOLĘ (ramionami w górę) [ZAŁĄCZNIK]

(x+5)(x-1) < 0

x należy do (-5; 1)