Question

rozwiaz układy równan metoda przeciwnych wspolczynikow

a)5x+3y=0

-x-2y=7

b)3u+2v=2

5u+4v=6

c)3s+5t=-6

1,5s-2t=-3

d)5=3x-y

5x-2y=7

e)x-3y=5

y+3x=-5

Answer 1

a)
5x+3y=0

-x-2y=7  /*5

 

5x+3y=0

-5x-10y=35

dodajemy stronami

 

-7y=35 /:(-7)

y=-5

 

5x+3y=0

5x+3*(-5)=0

5x-15=0

5x=15+0 /:5

x=3

 

b)
3u+2v=2 /*(-2)

5u+4v=6

 

-6u-4v=-4

5u+4v=6

dodajemy stronami

 

-u=-2 /:(-1)
u=2

 

3u+2v=2

3*2+2v=2

6+2v=2

2v=-6+2 /:2

v=-2

 

c)
3s+5t=-6

1.5s-2t=-3  /*(-2)

 

3s+5t=-6

-3s+4t=6

dodajemy stronami

 

9t=0 /:9

t=0

 

3s+5t=-6

3s+5*0=-6

3s=-6-0 /:3

s=-3

 

d)

5=3x-y

5x-2y=7

trzeba teraz uporzadkowac

 

-3x+y=-5 /*2

5x-2y=7

 

-6x+2y=-10

5x-2y=7

dodajemy stronami

 

-x=-3 /:(-1)

x=3

 

5x-2y=7

5*3-2y=7

15-2y=7

-2y=7-15

-2y=-8 /*(-2)
y=4

 

e)
x-3y=5

y+3x=-5

 

-3y+x=5

y+3x=-5 /*3

 

-3y+x=5

3y+9x=-15

dodajemy stronami

 

10x=5 /:10

x=0.5

 

y+3x=-5

y+3*0.5=-5

y+1.5=-5

y=-5-1.5

y=-6.5 /:(-1)
y=6.5