Question

Rozwiaz rownanie
sin3x+cos3x=-1

Answer 1

Sin3x+sin(π/2-3x)=-1  z tego, że cosα=sin(π/2-α)
2 sin(π/4)*cos(3x-π/4)=-1
2cos(3x-π/4)*(√2/2)=-1
cos(3x-π/4)=-1/√2  (kąt z II albo III ćw.)
3x-π/4= π-π/4 +2kπ   lub     3x-π/4=π+π/4+2kπ, k∈C
3x=π +2kπ  lub            3x=π +π/2+2kπ,
x=(π/3)*(1+2k)     lub      x=(π/3)*(3/2+2k), k∈C