Question

!) rozwiaz rownanie

(2x+5x)²=19x+(x-4)(x+5)
3x²-2√3x-3=0
25(x-1)²-9(x+2)²=0

2)wykonaj potegowanie
a) (2√2)²
b)(5³√2)³
c)(-½√3)²

3)wylacz czynnik przed znak pierwiastka

a)√50+√2
b) √300-2√3
c)-2√32-2√8
d)

Answer 1

(2x+5x)²=19x+(x-4)(x+5)
4x do kwadratu + 20x do kwas+ 25xdo kwadr= 19x+xdo kwad+5x-4x-20
29xdo kwad -19x-xdo kwadr +20=0
28xdo kwadr-19x + 20 =0
poetem liczysz delte i x1,2 i gotowe
3x²-2√3x-3=0
delta i x1,2 to łatwy
25(x-1)²-9(x+2)²=0
25 (xdokwadr-2x+1)-9(x do kwadr+4x+4)
25xdokwadr-50x+25-9x do kwadr-36x-36=0
na jedną strone wszytko potem dekta x1,2
a) (2√2)²
4*2=8
)(-½√3)²
1/4*3=1/4*3/1=3/4

Answer 2

!) rozwiaz rownanie

(2x+5x)²=19x+(x-4)(x+5)
49x² = 19x + x² +x - 20
49x² -x² -20x +20 = 0
48x² -20 x +20 = 0 /:4
12x² -5x + 5 = 0
Δ = (-5)² -4*12*5 = 25 - 240 - brak pierwiastków


3x²-2√3x-3=0
Δ = (-2√3)² -4*3*(-3)= 4*3 +36 = 12 +36 = 48
√Δ = √48 = √16*√3 = 4√3
x₁ = (5 - 4√3) : 2*3 = (5-4√3):6
x₂ = (5 +4√3) : 2*3 = (5+4√3):6


25(x-1)²-9(x+2)²=0
25(x² -2x +1) - 9( x²+4x +4) = 0
25x² -50x +25 -9x² -36x -36 = 0
16x² - 86x -11 = 0
Δ = (-86)² -4*16*(-11) = 7396 + 704 = 8100
√Δ =√8100 =90
x₁ = (86 - 90): 2*16 = 4:32 = 1/8
x₂ = (86+90):2*16 = 176 :32 = 5,5
2)wykonaj potegowanie

a) (2√2)² = 4*2 =8
b)(5³√2)³=125*2=250
c)(-½√3)²=¼*3 = ¾

3)wylacz czynnik przed znak pierwiastka

a)√50+√2 =√25*√2 +√2=√2(5 +1) =6 √2
b) √300-2√3= √100*√3 -2√3 = 10√3 -2√3 =√3(10-2) = 8√3
c)-2√32-2√8 = -2√16*√2 -2√4*√2 =-2*4√2 -2*2√2= -8√2 -4√2=- √2(8 +4)=-12√2