Question

Rozwiaz rownania wielomianowe a) x3-4x2-2x+8=0 b)18x3+9x2-18x-9=0 c) -3x3-4x2+12x+16=0 dany jest wielomian W(x)=x(nie kweadrat tylko 3(szescienny)+ax(kwadrat)-9x+b spelniajacy warunel w(-1)= -8 i w(3) = 0 b) rozloz wielomian na czynniki i wyznacz jego miejsca zerowe

Answer 1

a) x3-4x2-2x+8=0

x2(x-4)-2(x-4)=0

(x2-2)(x-4)=0

x2=2 lub x=4

x=pierwiastek z2lub x= -pierwiastek z 2 lub x=4

b) 18x3+9x2-18x-9=0

9x2(2x+1)-9(2x+1)=0

(9x2-9)(2x+1)=0

(9x2-9)=0 lub (2x+1)=0

x=1 lub x =-1 lub x= jedna druga

c) -3x3-4x2+12x+16=0

-x2(3x+4)+4(3x+3)=0

(-x2+4)(3x+4)=0

(-x2+4)=0 lub (3x+4)=0

-x2=-4=>sprzecznosc 3x=-4   x= cztery trzecie