Question

rozwiaz nierownosc,zrob rysunek i z rysunku odczytaj przedzialy:

a) x(x-2) ²(x+1)³<0

b) x(x²-9)(9-x²)>0

Answer 1

a)

x(x-2)²(x+1)³ < 0

W(x)=x(x-2)²(x+1)³

Pierwiastki wielomianu:

x₁=0 --- nieparzystokrotny

x₂=2 --- parzystokrotny

x₃=-1 --- nieparzystokrotny

x∈(-1;0)

b)

x(x²-9)(9-x²) > 0

x(x-3)(x+3)(3-x)(3+x) > 0

x(x+3)²(-x+3)(x-3) > 0

W(x)=x(x+3)²(-x+3)(x-3)

Pierwiastki wielomianu:

x₁=0 --- nieparzystokrotny

x₂=-3 --- parzystokrotny

x₃=3 --- parzystokrotny

x∈(-∞;0) \ {-3}