Question

Rozwiaz nierówności kwadratowe
a.) x^2 + 4x - 5 ≥ 0
b.) -x^2 + 3x > 0
c.) x^2 + 4x - 5 < 0
PILNE na szybko!!! :3

Answer 1

X²+4x-5≥0
Δ=b²-4ac
Δ=16+20
Δ=36       √Δ=6 obliczymy miejsca zerowe
x₁=(-b-√Δ)/2a              x₂=(-b+√Δ)/2a
x₁=(-4-6)/2                  x₂=(-4+6)/2
x₁=-5                           x₂=1
ramiona paraboli skierowane są do góry więc wartości większe od 0 są w przedzialex∈  (-∞<-5> i <1,+∞)
b)-x²+3x>0
 x(-x+3)>0
miejsca zerowe to x=0 i -x+3=0
                                       x=3
ramiona paraboli skierowane są do dołu ponieważ a<0
rozwiązaniem tej nierówności x∈(0,3)
c)x²+4x-5<0
miejsca zerowe tak jak w przykładzie a
Δ=16+20
Δ=36     √Δ=6
x₁=(-4-6)/2          x₂=(-4+6)/2
x₁=-5                   x₂=1
ramiona paraboli skierowane są do góry ponieważ a>0
rozwiązaniem jest przedział x∈(-5,1)