Question

Rozwiasz równania i nierównosci |8-x|=8 |x-2|≤6 |x+8|≥9 i jeszcze jedno dana funkcja kwadratowa f(x)=-x²-2x+3 oblicz miejsce zerowe sporzadz wykres napisz jej postac kanoniczna i iloczynowa sporzadz tabele przebiegu zmiennosci tej funkcji podaj przedzialy w których funkcja f(x)<0

Answer 1

|8-x|=8
8-x=8 ∨ 8-x=-8
x=0 x=16

|x-2|≤6
x-2≤6 ∨ x-2≥-6
x≤8 x≥-4

|x+8|≥9
x+8≥9 ∨x+8≤-9
x≥1 x≤-17

f(x)=-x²-2x+3

Δ=b²-4ac
Δ=4+12=16
√Δ=4
Miejsca zerowe.
x₁=2-4/-2=1 ∨x₂=2+4/-2=-3

Postać kanoniczna
p=-b/2a= 2/-2=-1
q=-Δ/4a=16/-4=-4

f(x)=-(x+1)²-4

Postać iloczynowa
f(x)=(x-1)(x+3)

f(x)<0
-x²-2x+3<0
f(x)<0 dla x ∈(-∞:-3)∨(1:+∞)