Question

Rozwiaż układy rownań metodą przeciwnych współczynnikow. Zbior zadan Matematyka 2 gimnazjum 2 klasa str 43 zad 12.

a) x+y=2

x-y=8

b) -2x+y=4

2x+2y=2

c) 3x+y=11

2x-y=2

d) 4a+3b=11

4a-3b=5

e) 10c-d=3

3c +d=10

f) 5e-2f=8

-5e+f=-9

Chociaż kilka podpunktow ktos rozwiąż ;)

Answer 1

a)

x+y=2

x-y=8

//+

2x=10

x=5

//-

2y=-6

y=-3

 

b)

-2x+y=4

2x+2y=2

//+

3y=6

y=2

 

2x+2y=2 /2 => x+y=1

-3x=3

x=-1

c)

3x+y=11

2x-y=2

//+

5x=13

x=13/5

3x+y=11/*2 => 6x+2y=22

2x-y=2/*3 => 6x-3y=6

//-

5y=16

y=16/5

d)

4a+3b=11

4a-3b=5

//+

8a=16

a=2

//-

6b=6

b=1

f)

5e-2f=8

-5e+f=-9

//+

-f=-1

f=1

-5e+f=-9/*2 =>-10e+2f=-18

//+

-5e=-10

e=2

 

 

 

 

Answer 2

a) x-y=2

+    x+y=8 podkreślamy i stawiamy +tak jak zaznaczone

 

2x=10 / dzielimy na 2                                      5+y=8 /-5

x=5                                                                    y=3

b) -2x+y=4

+     2x+2y=2 podkreślamy i stawiamy plus

3y=6 /: 3                                2x+2*3=2

y=2                                         2x+6=2/-6

2x= -4 / : 2

x= -2

c) 3x+y=11

+    2x-y=2 podkreślamy i stawiamy +

5x=13 / :5             2*13/5+y=11

x=13/5                      26/5+y=11 /*5

26+5y=55 / -26

5 y=29 / :5

y= 29/5= 5    4/5

d)4a+3b=11

+   4a-3b=5 podkreślamy

8a= 16 /:8                       4*2+3b=11

a=2                                  8+3b=11 /-8

3b=3 / :3

b=1

e)10c-d=3

+  3c+d=10 podkreślamy i +

13c=13 /: 13                        3*1+d=10

c=1                                       3+d=10 /-3

d=7

f) 5e-2f=8

+    -5e+f=9 podkreślamy i +

-f=17 / * (-1)                                         5e-2* (-17)=8

f=-17                                                    5e-34=8 /+34

5e=42/:5

e=42/5