Question

Rozwiaż trójkąt prostokątny ( temat z sinusami, cinusami i tangensem )

prosze o dokładne obliczenia

+ trójkąt w załaczniku

Answer 1

a=przyprostokatna lezaca naprzeciwko kata α

b=4 przyprostokatna lezaca naprzeciwko kata β

przeciwprostokatna c=4√3

 

cosα=b/c

cosα=4/4√3=1/√3=√3/3

 

sin²α+cos²α=1

sin²α+(√3/3)²=1

sin²α=1-3/9

sin²α=1-1/3

sin²α=2/3

sinα=√(2/3)=√2·√3/3=√6/3 

 

tgα=sinα/cosα=√6/3 /(√3/3)=√6/3·3/√3 =√6/√3=√2

ctgα=cosα/sinα=(√3/3)/(√6/3)=√3/3 ·3/√6 =√3/√6=1/√2=√2/2 

 

czyli tgα=a/4

√2=a/4

a=4√2 --->dl,drugiej przyprostokatnej 

 

zatem 

sinβ=b/c=4/4√3=1/3=√3/3

cosβ=√6/3

tgβ=√2/2

ctgβ=√2