Question

Rozwiaż równania. (²²= pierwiastek stopnia 4)

a)

(x²-3)²-24=2x²² - 14x²

b)

3x²² + 9=(x²-1)² +12x²

Answer 1

(x²-3)²-24=2x⁴- 14x²

x⁴-6x²+9-24=2x⁴-14x²

-x⁴+8x²-15=0

x⁴-8x²+15=0

x⁴-3x²-5x²+15=0

x²(x²-3)-5(x²-3)=0

(x²-5)(x²-3)=0

x=-√5 ∨ x=√5 ∨ x=-√3 ∨ x=√3

 

3x⁴+ 9=(x²-1)² +12x² 

3x⁴+9=x⁴-2x²+1+12x²

2x⁴-10x²+8=0

x⁴-5x²+4=0

x⁴-x²-4x²+4=0

x²(x²-1)-4(x²-1)=0

(x²-4)(x²-1)=0

(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)=0

x=2 ∨ x=-2 ∨ x=1 ∨ x=-1