Question

ROZWIAŻ NIERÓWNOŚCI

A) |-2x+3|≥ 2

B) 4x-1>-5x^2

C) |-3x-4|<3

D ) -2x^2-3x ≤-2

PILNE i prosze o dokładne rozwiązanie

Answer 1

a)

|-2x+3|≥ 2

-2x+3 ≥ 2 i -2x+3 ≤ -2

Liczymy obie nierówności

-2x+3 ≥ 2

-2x ≥ -1

x ≤ 1/2

 

-2x+3 ≤ -2

-2x ≤ -5

x ≥ 2,5

 

x należy do przedziału od (-∞;1/2>U<2,5;+∞)

 

b)

4x-1>-5x^2

Wszystko przerzucamy na jedną stronę

4x-1+5x²>0

Uporządkowujemy

5x²+4x-1>0

 

Delta musi być większa od zera.

Liczymy delte.

Δ=16-4*5*(-1)

Δ=16+20

Δ=36

 

x₁=-4-6/10=-1

x₂=-4+6/10=1/5

 

x∈(0;1/5)

 

c)

|-3x-4|<3

-3x-4<3 i -3x-4>-3

 

-3x-4<3

-3x<7

x>7/3

 

-3x-4>-3

-3x>1

x<1

 

x∈(1;7/3)

 

d)

-2x²-3x ≤-2

-2x²-3x+2 ≤ 0

 

Δ=9-4*(-2)*2

Δ=9+16=25

 

x₁=(3+5)/-4=8/-4=-2

x₂=(3-5)/-4)=2/4=1/2

 

x∈<-2;0>