Question

rozwiaż nierówność a) x^4(x-2)^2(x^2+3x)(1-x)>lob rowne 0 B)x^3-13x-12<lob rowne 0 pilne na jutro

Answer 1

a)

x^4*x(x-2)²(x+3)(1-x)≥0

m.z. x=0 v x=2 (podwojny) v x=-3 v x=1

badamy znaki iloczynu

________-3________0____1____2____________>x

    + + +         - - -         ++    - -   0 - - -

Odp. x∈(-∞,-3> u <0,1> u {2}

b)

x³-13x-12≤0

x³-x-12x-12≤0

x(x²-1)-12(x+1)≤0

x(x+1)(x-1)-12(x+1)≤0

(x+1)(x²-x-12)≤0

(x+1)(x²-4x+3x-12)≤0

(x+1)[x(x-4)+3(x-4)]≤0

(x+1)(x-4)(x+3)≤0

 

_______-3______-1____________4________>x

  _ _ _         + +           _ _ _             + +

szkic w zalaczniku

Odp. x∈(-∞,-3> u <-1,4>