Question

Rozwiąż zadania , zapisz obliczenia :
1.Koło wielkie kuli ma pole powierzchni równe 12 π . Jaka objętość ma ta kula ?
2.jaką objętość ma Kula o powierzchni 100π ma objętość ?
3.Kula o promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości . Oblicz wysokość stożka.

Answer 1

Pk - pole koła
V - objętość kuli
r - promień wielkiego koła i promień kuli

Pk = πr²
Pk = 12π

πr² = 12π /: π
r² = 12
r = √12

V = ⁴/₃πr³
V = ⁴/₃π(√12)³ = ⁴/₃π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π

Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π.

zad3
Porównujesz dwa wzory na objętość kuli i stożka
kula: 4/3πr³=4/3π3³=36π
i to ma być równe objętość stożka =1/3*h*πR²
czyli: 36π=1/3h*π4²
36π/[(1/3)*π4²]=h
h=27/4=9,33

Przykro mi ale 2 nie wiem :(