Question

Rozwiąż zadania układając układ równań :

a) Za dwie książki Marek zapłacił 16 zł. Oblicz cenę każdej ksiązki, jesli jedna była o 2 zł droższa od drugiej.

b) Na siedemdziesiąte urodziny dziadka Eugeniusza przyjechało 48 osób. Wśród gości było 3 razy więcej dzieci niż dorosłych. Ile było dzieci, a ilu było dorosłych ?

c) Liczba 495 jest sumą dwóch składników. Jeden z nich jest o 20% mniejszy od drugiego. Z jakich składników składa się ta liczba ?

d) Pręt o długości 4,9m rozcięto na 15 kawałków o długościach: 0,3m i 0,5m. Ile uzyskano kawałków z każdego rodzaju ?

e) W jednym magazynie jest 2 razy więcej węgla niż w drugim. Jeśli do pierwszego magazynu dostarczymy 80t, a do drugiego 145t węgla, to w obu magazynach będzie go tyle samo. ile ton węgla jest w każdym magazynie ?

f) Grupa 30 osób zapłaciła za bilety do kina 490 zł. Bilet dla dorosłych kosztował 18 zł. Ulgowy dla dzieci 13 zł. Ilu dorosłych, a ile dzieci było w grupie ?

g) Pewna rodzina, robiąc zakupy, zapłaciła 570 zł za trzy swetry i dwie pary spodni. Podczas wyprzedaży, gdy swetry staniały o 30%, a spodnie o 25%, za te same zakupy zapłaciliby 411 zł. Jakie były pierwotne ceny swetrów i spodni ?

h) Za dwa różne podręczniki zapłacono 28,80 zł. Gdyby jeden podręcznik był o 25% droższy, a drugi o 25% tańszy,to cena obu podręczników byłyby równe. Oblicz cenę każdego z podręczników.

Answer 1

Zad1

a) x ( cena jednej książki )

x +2 zł( cena drugiej ksiażki )

x+ x+2zł = 16 zł

2x + 2 zł = 16 zł   / -2 zł

2x = 14 zł   /:2

x = 7 zł

Odp: Cena jednej książki wynosi 7 zł a drugiej 9 zł .

b) x  ( liczba rodziców )

3x -( liczba dzieci )

x+3x=48

4x = 48   /: 4

x = 12

 

Odp: Rodziców było 12 a dzieci 36.

 

c ) nie umiem tego zrobić

 

d) Otzrymano 5 odcinków o długości 0,5 m i 8 odcinków o długości 0,3 m .

 

e)               przed dodaniem węgla

1 magazyn : 2x

2 magazyn : x

po dodaniu węgla :

1 magazyn : 2x + 80 t

2 magazyn : x + 145 t    ( te dwa magazyny mają ta samą ilość węgla )czyli :

2x + 80 t = x + 145 t   / -x

x + 80 t  = 145 t / -80t

x = 65 t

po obliczeniach :

1 magazyn : 2 * 65 t +80 t= 210 t

2 magazyn : 65 t + 145 t  = 210 t

Odp: W każdym magazynie jest 210 t węgla

 

f) 20 * 18 = 360 cena biletów dla dorosłych

10 * 13 zł = 130 zł

ODp: Było 20 biletów dla dorosłych i 10 biletów dla dzieci .

 

g) nie umiem tego zrobić

 

h) po przecenie :

1 podręcznik : x + 0,25 x = 1,25 x

2 podręcznik : x - 0,25 x = 0,75 x

1,25 x +0,75 x = 28,80 zł

2 x = 28,80 zł   / : 2

x = 14,40 zł

po obliczeniach :

1 podręcznik : 1,25 * 14,40 zł = 18 zł

2 podręcznik 0,75 * 14,40 = 10,80 zł

Odp: jedna książka kosztowała 18 zł a druga 10,80 zł .

 

 

MAM NADZIEJĘ ZE POMOGŁAM .

 

Answer 2

1]

x=cena 1 ksiązki

y=cena 2 ksiazki

 

x+y=16

x=y+2

 

y+2+y=16

2y=16-2

y=14:2=7zł

x=7+2=9zł

7 i 9 zł to ceny ksiazek

2]

x=ilość dorosłych

y=ilosc dzieci

 

x+y=48

y=3x

x+3x=48

4x=48

x=48:4=12

y=3×12=36 było dzieci i 12 dorosłych

3]

x=1 składnik

y=2 składnik

 

x+y=495

x=y-20%y

x=0,8y

0,8y+y=495

y=495:1,8

y=275

x=0,8×275=220

to liczby 220 i 275

4]

x=ilosc kawałków 0,3m

y= ilosc kawałków 0,5m

 

x+y=15

0,3x+0,5y=4,9

x=15-y

0,3(15-y)+0,5y=4,9

4,5-0,3y+0,5y=4,9

0,2y=4,9-4,5

y=0,4:0,2=2 były kawałki 0,5m

x=15-2=13 i 13 tych po 0,3m

5]

x=ilosc w 1 magazynie

y=ilośc w 2

 

x=2y

x+80=y+145

2y-y=145-80

y=65

x=2×65=130

w 1 było 130t , a w 2:65 t

6]

x=ilosc dorosłych

y=ilosc dzieci

 

x+y=30

18x+13y=490

 

x=30-y

18(30-y)+13y=490

540-18y+13y=490

-5y=490-540

y=-50:-5

y=10

x=30-10=20

było 10 dorosłych i 20 dzieci

7]

x=cena 1 swetra

y=cena spodni

x-30%x=0,7x

y-25%y=0,75x

3x+2y=570

3×0,7x+2×0,75y=411

 

3x+2y=570/:3

2,1x+1,5y=411

x+⅔y=190

x=190-⅔y

2,1(190-⅔y)+1,5y=411

399-1,4y+1,5y=411

0,1y=12

y=12:0,1

y=120 kosztowału spodnie

x=190-⅔×120=190-80=110 zł kosztował sweter

8]

x=cena 1 ksiuążki

y=cena 2 ksiązki

 

x+y=28,80

x+25%x=y-25%y

 

x=28,80-y

1,25(28,80-y)=0,75y

36-1,25y=0,75y

36=0,75y+1,25y

2y=36

y=36:2=18 zł = cena 1 książki

x=28,80-18=10,80= cena 2 ksiązki