Question

Rozwiąż zadania ( tylko na pewno musza byc dobrze )

1) O ile róznia sie pola kwadratów z których jeden ma bok długosci x,a drugi ma bok o 7 cm dłuższy od x?

2) Jezeli od kwadratu pewnej liczby odejmiemy kwadrat róznicy liczby,3 i tej liczby to otrzymamy 95.Znajdz tą liczbe .

3) Zapisz wzór na pole prosokąta P ,w którym jeden bok ma dlugosc x,a drugi jest o 3 cm krotszy od niego.Jakie wartosci moze mniec x?

4) P=0.5 ah wyznacz h

PILNE!

Answer 1

1.
x-bok I kwadratu
x+7 - bok II kwadartu

(x+7)²-x²=x²+14x+49-x²=14x+49=7(2x+7)

2.
x- pierwsza liczba
3-x - druga liczba

x²-(3-x)²=95
x²-9+6x-x²=95
6x=104/:6
x=17⅓

3.
x-jeden bok
x-3 - drugi bok

P=x*(x-3)=x²-3x

x²-3x>0
x(x-3)>0
x>0 i x-3>0
x>0 i x>3
x musi być większe od 3

4.

P=0,5 ah/*2
2p=ah/:a
h=2P nad a

Answer 2

Zad.1]
1 kwadrat: bok:x
pole=x²

2 kwadrat: bok=x+7cm
pole=(x+7)²=x²+14x+49

róznica pól:
x²+14x+49-x²=14x+49
odp. pole drugie jest wieksze o 14x+49
zad.2]
x²-(3-x)²=95
x²-9+6x-x²=95
6x=95+9
6x=104
x=⁵²/₃

spr.
(⁵²/₃)²-(3-⁵²/₃)²=95
²⁷⁰⁴/₉-(⁴³/₃)²=95
95=95
zad.3]
pole=x(x-3)
x może mieć dowolne wartości dodatnie, większe od 3cm
zad.4]
p=0,5ah /:0,5a
h=P/0,5a
h=2P/a

Answer 3

1.

x²<(x+7cm)²
x²<x²+49cm² /-x²
0<49cm²

Odp.: Pola kwadratów różnią się o 49 cm².

2.

x²-(3-x)²=95
x²-(3-x)(3-x)=95
x²-(9-3x-3x+x²)=95
x²-9+6x-x²=95
6x-9=95 /+9
6x=104 /÷6
x=17⅓
Odp.: Szukana liczba x to 17⅓.

3.

P=x*(x-3)
P=x²-3x
x>3
Liczba x może przyjąć każdą wartość powyżej 3.

4.
P=0.5 ah wyznacz h
P=0.5ah /÷0.5a
h=P÷0.5a
lub
h=P/0.5a (czyli 0.5a pod kreską ułamkową i P nad kreską)

PS. Co jak co, ale z matematyki to ja dobra jestem ;-)