Question

Rozwiąż zadania metodą przeciwnych współczynników

Zad.1 Obwód prostokąta wynosi 32. Jeśli krótszy bok zwiększymy o 2, a dłuższy skrócimy o 2, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długość boków tego prostokąta.

Zad. 2 Obwód prostokąta jest równy 42, a szerokość stanowi 75% długości. Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

pole :

 pole prostokątów 

 3 *2,5= 7,5

7,5*3= 22,5cm 2

 

pole trójkatów

h= policzyłam z twierdzenia pitagorasaczyli

 x2 + 1,25 do kwadratu = 2  do kwadratu

x2 + 1,56 = 4

x2= 4-1,56

x2= 2,44 

x= 1,56

 

a= 2,5czyli

pol= (a*h) / 2

pole= (2,5 * 1,56 )/ 2

pole=  3,9 / 2

pole= 1,95

pole trójkatów  = 1,95 * 2 = 3,9

 

pole całkowite=

pole prostokatów+ pole trójkątów

pc=  22,5 + 3,9 = 26,4 cm 2

 

 

Objętość

V=Pp*H

Pp= pole podstawy

H= wysokość

V=  1,95 * 3 = 5,7

Answer 2

Zad. 1

a - pierwszy bok               b - drugi

Obw prost. = 2a + 2b = 32                           a + 2 = b - 2

2a + 2b = 32

a + 4 = b

2a + 2*(a+4) = 32

2a + 2a + 8 = 32

4a = 24

a = 6

6 + 4 = b

10 = b

a = 6

 

Zad. 2

a - długość boku prostokąta             b - szerokość boku
Ob = 42
b = 75%a
2a + 2b = 42
b = 0,75a
2a + 2*(0,75a) = 42
b = 0,75a
2a + 1,5a = 42
b = 0,75a
3,5a = 42                  | :3,5
b = 0,75a
a = 12
b = 0,75 * 12
b = 9
P = a*b = 9*12 =108cm²