Question

Rozwiąż zadania:
1.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

2.
Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80π.Promień podstawy stożka ma długość 4.Oblicz długość tworzącej tego stożka.

Answer 1

Zad1
czyli;
tworząca l=6cm
średnica podstawy=6cm
promień =3cm

h=6√3:2=3√3cm

pole=Pp+Pb
Pp=πr²=π×3²=9π
Pb=πrl=π×6×3=18π

pole całkowite=9π+18π=27πcm²

zad2
Dane
P = 80π
r = 4

Wzór na pole stożka:
P = πr(r+l)

Podstawiamy i obliczamy:

80π = π4(4+l) |:π
80 = 4(4+l)
80 = 16 + 4l |-16
64 = 4l | :4
l = 16

Odp. Długość tworząca stożka wynosi 16.

Answer 2

Zadanie 1)
promień = 3
tworząca to jeden z boków trojkąta więc = 6

Pc = πr (r+l)
Pc= 3π (3+9)
Pc= 3π * 9
Pc = 27 π

pole tego stożka wynosi 27 π cm²


ZADANIE 2)
Pc= 80π
r=4

wzór na pole całkowite
Pc = πr (r+l)
podstawiamy dane
80π=4π(4+l) || :4π
20 = 4+l
l= 16

tworząca tego stożka wynosi 16 cm