Question

Rozwiąż zad 1 oraz ćw 3

Answer 1

Odpowiedź:

Zadanie 1.

a) 5x²-4x-1=0

Wyróżnik: Δ=b²-4ac

Δ=(-4)²-4*5*(-1)=16-(-20)=16+20=36

√Δ=√36=6

x1=(-b-√Δ)/2a

x2=(-b+√Δ)/2a

x1=(-(-4)-6)/2*5=-2/10=-1/5

x2=(-(-4)+6)/2*5=10/10=1

b) x²-5x+6=0

Wyróżnik: Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4*1*6=25-24=1

√Δ=√1=1

x1=(-b-√Δ)/2a

x2=(-b+√Δ)/2a

x1=(-(-5)-1)/2*1=4/2=2

x2=(-(-5)+1)/2*1=6/2=3

c) x²-3x+4=0

Wyróżnik: Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4*1*4=9-15=-6

Δ<0 --> brak rozwiązań równania

d) x²-3x=0

Wyróżnik: Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4*1*0=9-0=9

√Δ=√9=3

x1=(-b-√Δ)/2a

x2=(-b+√Δ)/2a

x1=(-(-3)-3)/2*1=-0/2=0

x2=(-(-3)+3)/2*1=6/2=3

e) [tex]\frac{1}{4}[/tex]x²-2x+4=0

Wyróżnik: Δ=b²-4ac

Δ=(-2)²-4*[tex]\frac{1}{4}[/tex]*4=4-4=0

√Δ=√0=0

x1=(-b)/2a

x1=(-(-2))/2*[tex]\frac{1}{4}[/tex]=-2 / [tex]\frac{1}{2}[/tex] =4

f) x²-6=0

Wyróżnik: Δ=b²-4ac

Δ=(0)²-4*1*(-6)=0-(-24)=0+24=24

√Δ=√24=2√6

x1=(-b-√Δ)/2a

x2=(-b+√Δ)/2a

x1=(-(0)-2√6)/2*1=(-2√6)/2= - √6

x2=(-(0)+2√6)/2*1=(2√6)/2=√6

Ćwiczenie 3.

Suma kątów w trójkącie to 180°. W 1. trójkącie miara trzeciego kąta to: 180°-90°-15°= 75°. Natomiast w 2. trójkącie 180°-90°-75°= 15°. Zatem:

Trójkąty są przystające.

Cecha przystawania: KKK (kąt-kąt-kąt).