Question

rozwiąż

-x^3+3x^2+4x-12≥0

Answer 1

-x^3+3x^2+4x-12≥0    /*(-1)

 x^3 - 3x^2 - 4x + 12 ≤ 0  

x²(x - 3) - 4(x - 3) ≤ 0 

(x - 3)(x² - 4) ≤ 0

(x - 3)(x - 2)(x  +2) ≤ 0

   3       2       -2

 

            ++                    +++

------o--------o--------o-------->

 ---  -2           2 -----  3 

 Nas interesują wartości "ujemne"

 

odp. x ∈ (-oo, -2> u <2, 3> 

Answer 2

-x³+3x²+4x-12 ≥0

licze pierwiastki:

-x²(x-3)+4(x-3)=0

-x²+4=0    ∨    x-3=0

x=±2                   x=3

a=-1 <0 wykres zaczynamy rysowac od prawej strony od dołu

 +  +  +                                      +  +  +

----------*------------*-----------*-------->

             -2       -    -   -       2                  3    -  - -

odczytujemy gdzie x≥0 

 x∈(-∞ , -2>  ∨ <2 ,3>