Rozwiąż wszystkie zadania w załączniku i wytłumacz je. (daje dużo punktów, więc mam nadzieję, że będ.... Question from @PowiemMamie

Anonietka

zadanie 1

$y=3x-\frac{3}{4}$

prosta równoległa - czyli ma dokładnie ten sam współczynnik kierunkowy(a) co podana funkcja

$y=3x+b\\ P=(-4,2)\\ 2=3\cdot (-4) + b\\ 2=-12 + b \\ 2+12=b\\ b=14\\ y=3x+14$

a) miejsce zerowe, czyli taki x, dla którego y=0\

$0=3x+14\\ 3x=-14 /:3\\ x=-\frac{14}{3}\\ x=-4\frac{2}{3}$

punkt przecięcia z osią OY, czyli podstawiamy x=0

$y=3\cdot 0 + 14\\ y=14\\ A=(0,14)$

żeby sprawdzić monotoniczność wystarczy określić znak współczynnika kierunkowego(a) danej prostej

jeśli a>0 to jest rosnąca, jeśli a<0 malejaca, a jeśli a=0 stała

$y=3x+14\\ a=3 > 0$

funkcja nie jest malejąca, gdyż a=3>0

zadanie 2

A=(0,-2)

B=(-2,3)

C=(-7,-2)

równanie prostej przechodzacej przez dwa punkty to y=ax+b

wzór na współczynnik kierunkowy(a) prostej przechodzącej przez punkty (x_1,y_1) i (x_2,y_2) to $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

równanie prostej przechodzącej przez A=(0,-2) i B=(-2,3)

$y=ax+b\\ a=\frac{3+2}{-2-0}=\frac{5}{-2}=-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}\\ y=-2\frac{1}{2}x+b\\ B=(-2,3)\\ 3=-2\frac{1}{2}\cdot (-2)+b\\ 3=5+b\\ 3-5=b\\ b=-2\\ y=-2\frac{1}{2}x-2$

równanie prostej przechodzącej przez B=(-2,3) i C=(-7,-2)

$y=ax+b\\ a=\frac{-2-3}{-7+2}=\frac{-5}{-5}=1\\ y=x+b\\ C=(-7,-2)\\ -2=-7+b\\ -2+7=b\\ b=5\\ y=x+5$

równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(0,-2) i C=(-7,-2)

$y=ax+b\\ a=\frac{-2+2}{-7-0}=0\\ y=b\\ C=(-7,-2)\\ -2=b\\ y=-2$

Podany trójkąt nie jest prostokątny, gdyż nie ma dwóch prostych, które byłyby do siebie prostopadłe (czyli takie które mają współczynniki kierunkowe, które są liczbami przeciwnymi i odwrotnymi)

zadanie 3

$\begin{cases} x+(y+3)^2 = y^2 -(x+4)\\ (4+x)(4-x) +y=2 - (1-x)^2 \end{cases}\\ \begin{cases} x+ y^2 + 6y + 9 = y^2 -x -4\\ 16-x^2 + y = 2 -(1-2x + x^2) \end{cases}$

$\begin{cases} x+y^2 + 6y - y^2 + x = -4-9\\ -x^2 + y - 2x + x^2 = 2-1-16 \end{cases}\\ \begin{cases} 2x+6y=-13\\ -2x+y=-15 \end{cases}$

$6y+y=-13-15\\ 7y = -28 /: 7\\ y=-4\\ 2x +6(-4) = -13\\ 2x - 24 = -13\\ 2x = -13 + 24\\ 2x = 11 /:2\\ x=5,5$

zadanie 4

y=4x+ 2

obliczam punkt przecięcia z osią OX (czyli y=0)

$0=4x+2\\ 4x=-2 /:4\\ x=-\frac{1}{2}\\ A=(-\frac{1}{2},0)$

teraz punkt przecięcia z osią OY (czyli x=0)

$y=4\cdot 0 +2 = 2\\ B=(0,2)$

Obliczam pole trójkąta :

$P=\frac{1}{2}\cdot |-\frac{1}{2}|\cdot |2| = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot 2 = \frac{1}{2} j^2$

1 votes Thanks 0

Zadania w załącznikach, proszę o pełne rozwiązane wszystkich zadań. Daję naj.

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania ujemne.a. x^2-2mx+m^2-4=0

Dany jest dwunastokąt foremny. Miara zaznaczonego na rys. kąta wynosi.- poproszę z wyjaśnieniem i obliczeniami. W załączniku dwunoskąt:

1. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że dłuższe ramie ma długość 4. (wraz z rysunkiem)

1. Oblicz sumy S₆ i S₇ ciągu geometrycznego (an) o ilorazie q.a.a₁ = 81, q= -⅓Proszę o dokładne obliczenia, krok po kroku. :)

1) Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (an).a) a1=1 a8−a7=2b) a2=−10 a5=−40c) a7+a9=102. oblicz x.x²+1, 5x-2, 2x²+x+1

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social