Question

Rozwiąż układy równan metodą podstawiania:

a) 2x+3y=1
3x -2y=-5

b) 5x+3y=0
1,5x + y = 2

c) ½x + 2y =4

-x+3y=-1

d) y=3x - 1
2x=y+1

Answer 1

a)2x+3y=1
3x-2y=-5/:2

 

2x+3y=1

3/2x-y=-2,5

 

2x+3y=1

-y=-2,5-3/2x /*(-1)

 

2x+3y=1

y=2,5=3/2x

 

2x+3(2,5+3/2x)=1
y=2,5+3/2x

 

2x+7,5+4,5x=1

y=2,5+3/2x

 

6,5x=1-7,5

y=2,5+3/2x

 

6,5x=-6,5 /:6,5

y=2,5+3/2x

 

x=-1

y=2,5+3/2*(-1)

 

x=-1

y=2,5-1,5

 

x=-1

y=1

 

 

b)5x+3y=0

1,5x+y=2

 

5x+3y=0

y=2-1,5x

 

5x+3(2-1,5x)=0

y=2-1,5x

 

5x+6-4,5x=0

y=2-1,5x

 

0,5x=-6 /:0,5

y=2-1,5x

 

x=-12

y=2-1,5x

 

x=-12

y=2-1,5*(-12)

 

x=-12

y=2+18

 

x=-12

y=20

 

 

c)1/2x+2y=4

x-3y=1

 

1/2x+2y=4

x=1+3y

 

1/2(1+3y)+2y=4

x=1+3y

 

1/2+3/2y+2y=4

x=1+3y

 

3/2y+2y=4-1/2

x=1+3y

 

3,5y=3,5 /:3,5

x=1+3y

 

y=1

x=1+3y

 

y=1

x=1+3*1

 

y=1

x=4

 

 

d)y=3x-1

2x=y+1

 

y=3x-1

2x=3x-1+1

 

y=3x-1

2x-3x=-1+1

 

y=3x-1

-x=0 /*(-1)

 

y=3x-1

x=0

 

y=3*0-1

x=0

 

y=-1

x=0