Question

Rozwiąż układy równań

a)

{a+b+c+d=10

{a-b+c-d=-2

{a+b-c-d=-4

{a+b+c-d=2

b)

{1-x-y=5

{7+4x=y-1

DAJE NAJ...
PROSZE O DOKŁADNE I RZETELNE ROZWIAZANIE

Answer 1

a)

z drugiego równania wyznaczamy a, przenosząc wszystkie inne niewiadome na drugą stronę równania

 

a=-2+b-c + d

 

podstawiamy za a do pierwszego równania

 

-2+b-c +d +b + c +d= 10 i wykonujemy działania, przenosimy, upraszczamy

2b+2d= 12

podstawiamy za do trzeciego równania

 

-2+b-c + d +b - c- d=-4

2b - 2c = -2

 

podstawiamy za a do czwartego równania

-2+b-c + d +b + c - d=2

2b= 4

b=2

 

podstawiamy za b 2 do równania trzeciego

2b-2c=-2

2*2 - 2c= -2

6=2c

c=3

 

i do pierwszego równaian

2b+2d=12

2*2 + 2d=12

4+2d =12

2d=8

d=4

 

no i zostało nam a: podstawiamy gdziekolwiek wszystkie wyniki:)

 

 

a=-2+b-c + d

a= -2 +2 -3 +4

a=1

 

rozwiązanie:

a=1

b=2

c=3

d=4

 

 

b)

z drugiego równania wyznaczamy y (do obu stron dodając 1)

1+7+4x=y

8+4x=y

 

podatawiamy do pierwszego

1-x -(8+4x) =5

pamiętamy o zmianie znaku!

 

1-x-8-4x=5

-7-5x=5

-7-5=5x

-12=5x

x=-12/5

 

podstawiamy do drugiego równania

 

8+4x=y

8 +4(-12/5)=y

y=8 - 48/5

y=-8/5

 

spr 1-(-12/5) - (-8/5)=1+12/5+8/5=1+20/5=1+4=5

 

 

 

 

 

Answer 2

a) {a=10-b-c-d
{10-b-c-d-b+c-d=-2
{10-b-c-d+b-c-d=-4
{10-b-c-d+b+c-d=2

 

{a=10-b-c-d
{2b+2d=12
{2c+2d=14
{2d=8 /:2

 

{d=4
{2b+2*4=12
{2c+2*4=14
{a=10-b-c-4

 

{d=4
{2b=4 /:2
{2c=6 /:2
{a= 10-3-2-4

 

{d=4
{c=2
{b=3
{a=1

 

b) {1-x-y=5
{7+4x=y-1

 

{-x-y=4 / *(-1)
{4x-y=-8

 

{x+y=-4
{4x-y=-8
podkreślenie i dodajemy ;)
5x=-12 /:5
x= -1.4

 

{x=-1.4
{y=-4 +1.4

 

{x=-1.4
{y= -2.6