Question

Rozwiąż układy równań z 3 niewiadomymi:
1.
x = 2y
y = 2z
x + y + z = 7

2.
x - y - z = 2
x + y - z = 4
x + y + z = 6

Answer 1

x = 2y
y = 2z
x + y + z = 7
-----------------------------

x = 4z
y = 2z
4z + 2z + z = 7
---------------------------------
7z=7
z=1
x = 4
y = 2
===================================
x - y - z = 2
x + y - z = 4
x + y + z = 6
---------------------- (1)+((3)
2x=8 -> x=4  podsatwiam do (1) i do 2
4 - y - z = 2
4 + y - z = 4  dodaje stronami
8-2z=6
-2z=-2
z=1
z (1-go)
x - y - z = 2
4-y-1=2
y=1

pozdr

Hans

Answer 2

x = 2y
y = 2z
x + y + z = 7


x = 2y = 4z
y = 2z
x + y + z = 7 ---> 4z+2z+z=7 --->
7z=7
z=1
y=2(bo 2z)
x=4(bo 4z)


2.

x - y - z = 2
x + y - z = 4 ---> x+y=4+z
x + y + z = 6 ---> 4+z+z=6 --> 2z=6-4=2 --> z=1

Podstawiam pod z liczbę 1, tak jak wyszło mi to wcześniej.

x - y - 1 = 2 -->x-y=2+1=3
x + y - 1 = 4 -->x+y=4+1=5
x + y + 1 = 6 -->x+y=6-1=5

Powstaje nowy układ równań już tylko z dwoma niewiadomymi
("dodaję górę z dołem")
x-y=3
x+y=5 --> 4+y=5 ---> y = 5-4 ---> y=1
2x=8

x=4
z=1
y=1