Question

Rozwiąż układy równań na 2 sposoby ( 1, metodą podstawiania 2.metotą przeciwnych spółczynników )

Answer 1

a) 2x+y= 7

   2x+y= 5

Ten układ jest sprzeczny ponieważ suma takich samych liczb nie może być  w każdym rówaniu różna

układ nie ma rozwiązań

b) x+y= 5

   2x+y=10

 

x= -y+5

2(-y+5)+y=10

 

x= -y+5

-2y+10+y= 10

y= 0

 

x=5

 

y=0

x=5

 

 

x+y= 5 //(-2)

2x+y=10

 

-2x-2y=-10

2x+y= 10  dodajemy stronami

 

-y= 0

y=0

 

2x+0=10

x= 5

 

x=5

y=0

 

c) 8x-y=5

   16x-2y=7

 

-y= 5-8x

16x-2y=7

  y= -5+8x 16x-2(-5+8x)=7   y= -5+8x 16x+10-16x=7 10=7 sprzeczność  

8x-y=5 //*(-2)

16x-2y=7

  -16x+2y=-10 16x-2y=7   dodajemy stronami   0=-3 sprzecznosc

d) 

5x-2y=8 //*(5)

-4x+10y=16

 

25x-10y=40

-4x+10y=16  dodajemy stronami

 

21x=56

x= 56/21

 

5*(56/21)-2y=8

280/21-2y=8

-2y= 168/21- 280/21

-2y= -112/21

2y= 112/21

y= 112/42

 

 

 

5x-2y=8 

-4x+10y=16

 

-2y=-5x+8

2y= 5x-8

y=(5/2)x-4

 

25x-40-4x=16

21x= 56

x= 56/21

 

5*(56/21)-2y=8

(280/21)-2y= 8

y= 112/42

 

Liczę na naj :)