Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwstawnych współczynników

e)2x+y=14
5x+4y=17

f)3x+5y=31
x+2y=12

g)x+2y=5
2x-5y=-17

h)2x-2y=4
2x+3y=18

Na jutro ! :)

Answer 1

Wszystko w załączniku

Answer 2

E)
2x+y=14 /×(-4)
5x+4y=17

-8x-4y=-56
5x+4y=17
_________
-8x-4y+5x+4y=-56+17
-3x=-39 /:(-3)
x=13
x wstawiam do 5x+4y=17:
5×13+4y=17
65+4y=17
4y=-48 /:4
y=-12
UKŁAD OZNACZONY (13;-12)

f)
3x+5y=31
x+2y=12 /×(-3)

3x+5y=31
-3x-6y=-36
_________
3x+5y-3x-6y=31-36
-y=-5 /×(-1)
y=5
y wstawiam do x+2y=12:
x+2×5=12
x+10=12
x=2
UKŁAD OZNACZONY (2;5)

g)
x+2y=5 /×(-2)
2x-5y=-17

-2x-4y=-10
2x-5y=-17
_________
-2x-4y+2x-5y=-10-17
-9y=-27 /:(-9)
y=3
y wstawiam do x+2y=5:
x+2×3=5
x+6=5
x=-1
UKŁAD OZNACZONY (-1;3)

h)
2x-2y=4 /×3
2x+3y=18 /×2

6x-6y=12
4x+6y=36
________
6x-6y+4x+6y=12+36
10x=50 /:10
x=5
x wstawiam do 2x+3y=18:
2×5+3y=18
10+3y=18
3y=8 /:3
y= 2⅔
UKŁAD OZNACZONY (5; 2⅔)