Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnycj współczynników.

|

| 2x-3y=7

| 3x-5y=11

|

|

| 5p-2r=21

| 3p+5r=-6

|

podaję przykład jak rozwiązywaliśmy na lekcji:

|

| 3u+2v=2 | * (-2)

| 5u+4v=6

|

|

| -6u-4v=-4

| 5u+4V= 6

|

-u=2 | *(-1)

u= -2

|

| u= -2

| 3 * (-2) + 2v=2

|

|

| u= -2

| -6+2v=2

|

|

| u= - 2

| 2v= 2+6

|

|

| u=-2

| 2v= 8 | :2

|

|

| u=-2

| v=4

|

Proszę o rozwiązanie tych 2 przykładów z bardzooo szczegółoqym wytłumaczeniem co, jak i dlaczego.. Nic z tego nie rozumiem, a bardzo mi zależy żeby to pojąć..

Answer 1

Przeciwne współczynniki to (- i +) musimy doprowadzić do postaci kiedy przeciwne współczynniki (y) nam się wyzerują.

 

∫2x-3y=7/*5 <--- tu pomnożyłam przez 5 abym miała -15

∫3x-5y=11/(-3)<---- tutaj przez -3 abym miała 15

 

∫2x*5-3y*5=7*5

∫3x*(-3)-5y*(-3)=11*(-3)

 

∫10x-15y=35          tu gdzie jest grubszą czcionką to są nasze przeciwne współczynniki ∫-9x+15y=-33   +    

----------------------

x=2, bo 10x-9x =1 czyli x, -15y+15y=0, 35-33=2 czyli wychodzi nam x=2

teraz za x podstawiamy do któregoś z równań ja podstawie do 10x-15y=35 czyli będzie:

10*2-15y=35

20-15y=35

-15y=-20+35

-15y=15/:(-15)

y=-1

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

W kolejnym przykładzie robimy podobnie jak powyżej

 

∫5p-2r=21/*5

∫3p+5r=-6/*2

 

∫25p-10r=105

∫6p+10r=12     +

-------------------------

31p=117/:31

p= 117/31= 3 24/31

p podstawiam do równania : 6p+10r=12 czyli:

6*117/31+10r=12

702/31+10r=12

10r=-702/31+12

10r=-330/31/:10

r=-330/31*1/10

r=-33/31

W razie jak byś nie wiedziała czegoś pisz :)