Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników]

a)2x+y=14

5x+4y=17

b)3x+5y=31

x+2y=12

c)x+2y=5

2x-5y= -17

d)2x-2y=4

2x+3y=18

Prosze o pomoc jak najszybciej bo zadanie mam na jutro. Kompletnie tego nie rozumiem w dodatku. Proszę o tą metodę kiedy jest dużo rozwinięcia tzw. dużo treści :) Dam Najlepsze.

Answer 1

a)2x+y=14 /*(-4)

5x+4y=17

 

-8x-4y=-56

5x+4y=17

____________

-3x=-39 /:(-3)

x=13

 

2x+y=14 /*5

5x+4y=17 /*(-2)

 

10x+5y=70

-10x-8y=-34

______________

-3y=36 /:(-3)

y=-12

 

b)3x+5y=31

x+2y=12 /*(-3)

 

3x+5y=31

-3x-6y=-36

_______________

-y=-5 /:(-1)

y=5

 

3x+5y=31 /*2

x+2y=12 /*(-5)

 

6x+10y=62

-5x-10y=-60

____________

x=2

 

c)x+2y=5 /*(-2)

2x-5y=-17

 

-2x-4y=-10

2x-5y=-17

______________

-9y=-27 /:(-9)

y=3

 

x+2y=5 /*5

2x-5y=-17 /*2

 

5x+10y=25

4x-10y=-34

______________

9x=-9 /:9

x=-1

 

d)2x-2y=4 /*(-1)

2x+3y=18

 

-2x+2y=-4

2x+3y=18

___________

5y=14 /:5

y=2,8

 

2x-2y=4 /*3

2x+3y=18 /*2

 

6x-6y=12

4x+6y=36

_____________

10x=48 /:10

x=4,8

Answer 2

a) 2x+y=14  | *-4
5x+4y=17

 

-8x-4y=-56

5x+4y=17
---------------
-3x=-39 | : -3
x=13
---------------
2*13+y=14
26-14=-y
12=-y  | * -1
-12=y

b)3x+5y=31
x+2y=12   | *-3

 

3x+5y=31
-3x-6y= -36
--------------
-y=-5    |*-1
y=5
--------------
x+2*5=12
x+10=12
x=2
c)x+2y=5 | *-2
2x-5y=-17

 

-2x-4y=-10
2x-5y=-17
-------------
-9y=-27   | :-9
y=3
-------------
x+2*3=5
x+6=5
x=-1
d)2x-2y=4 | *-1
2x+3y=18

-2x+2y=-4
2x+3y=18
--------------
5y=16  :5
y=3 i 1/5
--------------
2x-3 1/5 *2=4
2x-6 i 2/5=4
2x=10 i 2/5
x = 5 i 1/5