Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników.

a) {x-y=1

{2x+3y=7

b){-x+2y=1

{2x-3y=6

c){2x-y=8

{x+2y=-1

d){x+2y=3

{2x+3y=7

e) {3x+y=5

{2x+4y=8

f) {-x+3y=4

{2x+3y=1

g) {2x+2y=1

{2x-2y=-1

h) {0,2x-0,1y=2

{-2x+y=4

i) {-2x+3y=0

{0,4x-0,6y=0

Dość dużo tego jest ale nie muszą być wszystkie... jak czegoś nie wiecie to opuście ale żeby większość była.. pomóżcie plis.. z góry wielkie dzięki ;**

Answer 1

a)

{x-y=1 / x(-2)

{2x+3y=7

 

{-2x+2y= -2

{2x+3y=7      Dodajesz teraz oba równania do siebie, czyli -2x +2x... itd.

 

0+5y=5   

5y=5/:5

y=1              Te "y" podstawiasz teraz do równania z niewiadomą x

 

-2x+(2x1)= -2

-2x+2= -2

-2x= -4/:(-2)

x= 2             

 

b)

{-x+2y=1 /x2

{2x-3y=6

 

-2x+4y=4

2x-3y=6

 

y=10            2x-(3x10)=6

                   2x -30=6

                   2x=36/:2   x=18

c)

2x-y=8 /x2

x+2y=1

 

4x-2y=16

x+2y=1

 

5x=17/:5

x= siedemnaście piątych, czyli 3 i dwie piąte

 

3 i dwie piąte +2y=1

3 i dwie piąte -1= -2y

2 i dwie piąte = -2y /:(-2)

pry dzieleniu ułamków odwraca się dzielnik i mnoży go przez daną liczbę ;)

więc.. 2 i dwie piąte razy minus jedna druga = - 1 i jedna piąta  y= - 1 i jedna piąta

d)

x+2y=3 / x (-2)

2x+3y=7

 

-2x-4y=-6

2x+3y=7

 

-y=1 /:(-1)

y= -1              2x -3=7

                     2x=10  x=5

e)

3x+y=5 /x(-4)

2x+4y=8

 

-12x-4y= -20

2x+4y= 8

 

-10x= -12 /:(-10)

x= 1,2

 

2,4+4y=8

4y=8-2,4

4y=5,6/:4

y= 1,4

 

f)

-x+3y=4 /x(-1)

2x+3y=1

 

x-3y=-4

2x+3y=1

 

3x=-3

x= -1     -2+3y=1

             3y=1+2

             3y=3 y =1

g)

2x+2y=1

2x-2y=-1 /x(-1)

 

2x+2y=1

-2x+2y=1

 

4y=2

y= jedna druga

 

2x + 1=1

2x=0

x=0

 

h)

0,2x-0,1y=2 /x10

-2x+y=4

 

2x-y=20

-2x+y=4

 

0=24    BRAK ROZWIĄZAŃ

 

i)

-2x+3y=0

0,4x-0,6y=0 /x10

 

-2x+3y=0 /x2

4x-6y=0

 

-4x+6y=0

4x-6y=0

 

0=0

Answer 2

a) x-y=1

2x+3y=7

x=1+y

y=1-x

2 (1+y) +3y=7

2+2y +3y=7

2+5y=7

5y=7-2

5y=5:5

y=1

x+1+1

x=2

2*2+3y=7

4+3y=7

3y=7-4

3y=3:3

y=1

spr. 2-1=1

 

 

b)-x+2y=1

2x-3y=6

2(-1+2y)-3y=6

-2+4y-3y=6

-2=y=6

y=6+2=8

2x-24=6

2x=6+24

2x=30:2

x=15

-15+2*8=1

-15+16=1

 

c) 

 2x-y=8

x+2y=-1

x=-1-2y

2(-1-2y)-y=8

-2-4y-y=8

-2-5y=8

-5y=8+2

-5y=10:-5

y=-2 

x=2(-2)=-1

x+(-4)=-1

x=-1+4

x=3

spr. 

3+2(-2)=-1

3+(-4)=-1

-1=-1 

 

 

d)

x+2y=3

2x=3y=7

x=3-2y

2(3-2y)+3y=7

6-4y+3y=7

-1y=7-6

-1y=1

y=1

2x+3(-1)=7

2x+(-3)=7

2x=7+3

2x=10:2

x=5

spr. 

2(5)+3(-1)=7

10+(-3)=7

7=7

 

 

f) 

 

-x+3y=4

2x+3y=1

-x=4-3y:-1

2x=-4+3y

2(-4+3y)+3y=1

-8+6y+3y=1

9y=1+8:9

y+1

-u+3=4

-x=4-3

-x=1

x=1

spr.-2+3=1

1=1 

 

 

g)

2x+2y=1

2x+2y=1

2y=1-2x

2x+2(1-2x)=1

2x2-4x=1

-2x=1-2

-2x=1:(-2)

x=- jedna druga

2(-jedna druga)+2y=1

-dwie drugie+2y=1

2y=1+1

2y=2:2

y=1

spr.

2(-jedna druga)+2*1=1

-dwie drugie +2=1

1=1

 

 

i)

-2x+3y=0

0,4x-0,6y=0

3y=o+2x

3y=2x:3

y=dwie X  trzecie

-2x+3(dwie X trzecie)=0

-2x+sześć Xtrzecie=0

-szescX trzecich + Sześc x trzecich =0

 

 

 

 

Myślę że pomogłam lecz nie zroniłam 2 czy 3 ;)