Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników

a) ⅔x - 0,2y = 3

⅓x + 0,4y = -1

b) 0,5x + ⅚y = 7

2,5x - ⅓y = 8

c) 0,7x - ¹₄y = 5

1½x - 0,75y = 9

Odpowiedzi:

a) x=3 y= -5

b)x=4 y=6

c) x=10 y=8

Answer 1

a) ⅔x - 0,2y = 3/*3

⅓x + 0,4y = -1/*3

 

2x-0,6y=9

x+1,2y=-3/*(-2)

 

2x-0,6y=9

-2x-2,4y=6

---------------

-3y=15 /:(-3)

y=-5

 

x+1,2y=-3

x+1,2*(-5)=-3

x-6=-3 /+6

x=3

 

x=3     y=-5

 

 

b) 0,5x + ⅚y = 7 /*6

2,5x - ⅓y = 8 /*6

 

3x+5y=42 /*(-5)

15x-2y=48

 

-15x-25y=-210

15x-2y=48

----------------

-27y=-162 /:(-27)

y=6

 

3x+5y=42

3x+5*6=42

3x+30=42

3x=12

x=4

 

x=4       y=6

 

c) 0,7x - ¹₄y = 5

1½x - 0,75y = 9

 

0,7x-0,25y=5

1,5x-0,75y=9/:(-3)

 

0,7x-0,25y=5

-0,5x+0,25y=-3

----------------

0,2x=2

x=10

 

0,7x-0,25y=5

0,7*10-0,25y=5

7-0,25y=5

-0,25y=-2

y=8

 

x=10  y=8