Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników. Daje naj.

{ -5+3y = 24

{ 3x- 5y = -24

oraz

{ 2(x-3) + (y - 5) = -4

{ x +2y = 14

Answer 1

Pierwsze:

{ -5+3y = 24\*3

{ 3x- 5y = -24\*5

 

{ -15x +9y = 72

+{ 15x - 25y = -120

-16y = - 48\:(-16)

y = 3

 

{ -5+3y = 24\*5

{ 3x- 5y = -24\*(-3)

 

{-25x+15y = 120

+{  9x-15y  = 72

-16x = 192 \:16

x = -12

 

II równanie:

{ 2(x-3) + (y - 5) = -4

{ x +2y = 14

 

{2x+y = 7

{ x +2y = 14 \*(-2)

 

{2x+y = 7

+{-2x-4y=-28

y=7

 

{2x+y = 7\*(-2)

{ x +2y = 14

 

{-4x-2y=-14

+{ x +2y = 14

x=0

Answer 2

1)Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników. Daje naj.

{ -5+3y = 24  ( myślę,że ma być tutaj (-5x) a nie samo -5

{ 3x- 5y = -24

 

{ -5x+3y = 24     /* 5

{ 3x- 5y = -24     /*3

 

{-25x + 15y = 120

{ 9x - 15y = -120

---------------------------

-16x  = 0        /:(-16)

x = 0

 

{ -5x+3y = 24     /* 3

{ 3x- 5y = -24     /*5

 

{-15x +9y = 72

{ 15x -25y =-72

-------------------------

=    16y = 0     /:16

       y =0

 

 

2)

{ 2(x-3) + (y - 5) = -4

{ x +2y = 14

 

{2x -6 +y -5 = -4

{ x +2y = 14

 

{2x +y = -4 +11    
{ x +2y = 14

 

{ 2x + y = 7     /*(-2)

{x +2y = 14     

 

{-4x -2y = -14     /:(-2)

{x  +2y = 14

 

{2x + y  = 7     /*(-2)

{x +2y = 14

 

{-4x -2y = -14

 {x +2y = 14

---------------------

-3x = 0     /:(-3)

x = 0

 

{2x + y  = 7    

{x +2y = 14       /*(-2)

 

{2x +y = 7

{ -2x - 4y = -28

------------------------

    =  -3y = -21

          y = (-21) : (-3)

          y = 7

 

{2x + y  = 7     /*(-2)

{x +2y = 14      

 

{ -4x -2y = - 14

{  x + 2y = 14

--------------------

-3x = 0      /:(-3)

 x = 0

 

 

 

Answer 3

{ -5x + 3y= 24\*5
{3x-5y=-24\*3

 

{-25x+15y=120
{9x-15y= -72

 

-25x+15y+9x-15y=120-72

-16x=48 \ : (-16)

x=-3
__________________

 

{ -5x+3y = 24/*3

{ 3x- 5y = -24/*5

 

{ -15x + 9y = 72
{ 15x - 25y = -120

 

-15x+9y+15x-25y =72-120
-16y= -48 \ : (-16)

y= 3

 

 

rozwiązanie 1 > x= -3   y= 3

;)